Chúa có chơi trò xúc xắc?

Phạm Văn ThiềuTạp chí Tia Sáng (2006)
10:46' CH - Thứ năm, 14/01/2016

Gần đây, rộ lên những vụ bị hớ của những người mua bảo hiểm nhân thọ, do quan tâm tới những quyền lợi hấp dẫn của nhà bảo hiểm đưa ra mà nghiên cứu mọi lắt léo của hợp đồng... Thật ra, từ thế kỉ XVII, các Công ty BHNT đã tính trong giá bảo hiểm cả xác suất để một viên ngói tình cờ rơi vào đầu người và do đó có thể tiên đoán được khá chính xác lợi nhuận mà họ sẽ thu được. Rõ ràng đó là những kẻ khai thác triệt để sự ngẫu nhiên - một lực lượng đang được xem như là ông chủ vũ trụ.

Cuộc săn tìm cái ngẫu nhiên sẽ đưa chúng ta tới biến giới sự hiểu biết của chúng ta.

Vũ trụ của chúng ta có lịch sử quá phức tạp để có thể kể lại thật chi tiết. Từ sự ra đời, cách đây khoảng hơn chục tỉ năm, cho tới sự hình thành các thiên hà, các ngôi sao và các hành tinh, từ sự xuất hiện sự sống trên trái đất cho tới các sự kiện hàng ngày của mỗi sinh vật sống trên đó. Vũ trụ đã tiến hoá dưới tác động của vô số những tương tác giữa tất cả các vật tạo nên nó. Nhưng sự tiến hóa đó chỉ ngẫu nhiên hay được dẫn dắt bởi một số phận tiền định? Lịch sử được viết sẵn hay được sáng chế thường xuyên? Tương lai của vũ trụ được xác định hay là ngẫu nhiên?

Ta hãy thử lấy ví dụ là trò chơi xổ sổ hàng tuần. Mọi người đều có thể đánh cược cho lần mở số sắp tới, qua TV, mọi người đều có thể nhìn thấy 49 quả cầu nhỏ trong một bình thuỷ tinh trong suốt chạy nhảy loạn xạ và và đập vào nhau chỉ trong mấy giây đồng hồ gây hồi hộp, nhưng không ai có thể xác định được trước bảy quả cầu nào sẽ được xổ ra. Đây là một quá trình mù quáng biến một người chơi xổ sổ vô danh thành một nhà tỉ phú may mắn, mỗi một lần mở số đều không thể tiên đoán được.

Nhưng tại sao lại không tiên đoán được? Những phương trình của cơ học Newton chi phối một cách rất chính xác chuyển động của từng quả cầu kia mà. Nếu một nhà vật lý có nghị lực biết được chính xác các điều kiện ban đầu của quá trình xổ số (ví dụ như trọng lượng, bán kính, độ cứng của mỗi quả cầu, cách thức mà chứng được thả vào trong bình, hình học của bình, vị trí và vận tốc quay cửa các thanh gạt cũng như thời điểm mà lá van mở ra đề xổ lần lượt 9 quả cầu), thì khi đó anh ta có thể tiên đoán được về thuyết số độc đắc sẽ xuất hiện và trở thành nhà tỉ phú.

Ngẫu nhiên tạo ra trật tự

Những va chạm ngẫu nhiên dần dần đã tạo nên hành tinh chúng ta, nhưng biến đổi ngẫu nhiên chậm chạp dẫn tới sự ra đời của bông hoa hướng dương và ngẫu nhiên cũng đã dệt nên hàng tỉ mối liên kết giữa các tế bào thần kinh của chúng ta. Tuy nhiên, bộ óc của chúng ta là có khả năng tư duy phức tạp, hình học ở tâm bông hoa hướng dương có độ chính xác cao, và hành trình của chúng ta có dạng rất gần hình cầu. Được tạo thành do ngẫu nhiên, nhưng cấu trúc của chúng lại rất có trật tự.

Ngẫu nhiên vì hỗn độn

Nhưng trên thực tế, không thể tiên đoán được xổ số là một quá trình rất hỗn độn. Chỉ cần một sai khác cực nhỏ trong các điều kiện ban đầu, chẳng hạn như sự chậm trễ tí chút trong việc thả một quả cầu hay một sự sai lệch rất nhỏ của các thanh gạt là cuối cùng kết quả xổ số có thể sẽ khác biệt. Vì không thể biết trước và đủ chính xác các điều kiện ban đầu trong quá trình xổ số nhà vật lí cũng như người bình thường đều ít có cơ may như nhau trong ý định làm giàu bằng trò chơi xổ số. Do vậy mà xổ số thục sụ là trò chơi may rủi, không phải do tự thân, mà vì nó tuân theo các qui tắc tất định; nhưng thực tế tất cả những ai chơi xổ số đều không hiểu được hết mức độ phức tạp của nó.

Nhà vật lí người Anh Michael Berry khoảng 20 năm trước đã chứng minh được rằng nếu người ta khử bỏ được trong giây lát lực hút hấp dẫn (rất nhỏ) của electron trong lòng mặt trời, thì chưa đầy hai tuần sau sẽ có những biến đổi quan trọng trong khí quyển của trái đất chúng ta. Do vậy mà các nhà khí tượng biết rằng họ sẽ không bao giờ có thể dự báo thời tiết trước 15 ngày. Cũng không phải bởi vì bản chất của nó là không tiên đoán được, mà là bởi vì trên thực tế họ không thể tiên đoán được. Nên khi tổ chức chuyến đi nghỉ sắp tới, ta đành… may thì gặp tốt trời rủi thì xấu trời... Tương tự, chúng ta không thể biết được vị trí của các hành tinh trong hệ mặt trời đầy hỗn độn của chúng ta trong một trăm triệu năm nữa sẽ ra sao...

Bị hạn chế về khả năng cảm giác, trí tuệ và tính toán, chúng ta buộc phải xem nhiều hiện tượng xảy ra xung quanh chúng ta là ngẫu nhiên. Quỹ đạo của một chiếc lông chim bị cuốn theo chiều gió cũng như chuyển động của sóng ập vào bãi biển, bản thân chúng đều được xác định hoàn toàn bởi tập hợp các điều kiện ban đầu của khí quyển và đại dương xung quanh. Tuy nhiên, chúng ta không thể tiên đoán được chiếc lông chim cũng như phân tử của bọt sóng sẽ chính xác nằm ở đâu l giây, l giờ hay tuần sau khi chúng ta quan sát. Thậm chí ở đây các nhà khoa học cũng không tiến hơn được những người bình thường bao xa. Nhu vậy, do không biết nguyên nhân và sự phức tạp của chúng, chúng ta buộc phải thấy ngẫu nhiên trong mọi sự vật thậm chí ở cả những nơi không có nó. Gặp lại một người bạn cũ ở một xứ sở xa xôi, nhặt được một chiếc ví đầy tiền hoặc bị một viên ngói rơi vào đầu chỉ là hệ quả logic của nhưng sự kiện diễn ra trước đó mà ta không biết.

Tuy nhiên, tất cả những điều đó chúng ta đều quy tội cho ngẫu nhiên. Phải chăng cả sự hình thành của các thiên hà và các hệ sao tạo nên. Vũ trụ chúng ta cũng là do ngẫu nhiên. Trừ khi nhìn thấy ở đó sự thể hiện của số phận, của một ý chí thần thánh không thể hiểu nổi, còn không thì đành xuôi tay bất lực: vũ trụ hỗn độn của chúng ta quá phức tạp khiến cho chúng ta không thể thấy và hiểu hết mọi đầu cua tai nheo của nó. Như bị một băng đen bịt mắt, chúng ta buộc phải thay ngẫu nhiên ngự trị trong vũ trụ của chúng ta, buộc phải thường xuyên ngạc nhiên trước kết quả xổ số, trước những cơn xoáy lốc và những bất trắc của cuộc đời. Sẽ là hạnh phúc nếu vận may mỉm cười với chúng ta và sẽ là bất hạnh khi cái rủi cứ bám riết chúng ta. Chúng ta đành chấp nhận nó như một điểm may hoặc rủi. Nhưng một vấn đề được đặt ra: vậy khi nói về ngẫu nhiên là ta nói về cái gì? Cần phải có một sự giải thích nào đó.

Cái mồi đỏ đen

Vào thế kỷ XVII, một tay cờ bạc lão luyện tên là Méré đã đề nghị nhà toán học Blaise Pascal nghiên cứu các quy tắc cho phép ông ta luôn có lợi thế hơn các đối thủ của mình trong trò chơi xúc xắc. Và chính khi này Pascal đã phát minh ra những khái niệm đầu tiên của một lí thuyết khoa học về ngẫu nhiên: lý thuyết xác suất. Trái với điều mà người ta tưởng, ngẫu nhiên hoàn toàn không phải muốn thế nào thì thế. Nó cũng bị chi phối bởi các định luật. Như vậy, ngẫu nhiên không phải là khái niệm quy mọi vật thành không thể tiên đoán được. Bởi vì các định luật về ngẫu nhiên cho phép người ta có thể tiên đoán và thậm chí tiên đoán rất chính xác. Chắc chắn ta không thể biết trước mặt nào của con xúc xắc sẽ xuất hiện. Nhưng cái mà ta biết, đó là, nếu ta lặp lại nhiều lần thí nghiệm, thì ta sẽ nhận được số mặt "l" và số mặt "6" là như nhau. Giờ đây Méré có thể tiên đoán với xác suất rất cao phần thắng của mình sau một số lớn ván. Và cũng chính những định luật xác suất này cho phép để sau một số vô hạn lần xổ số mỗi một quả cầu sẽ được xổ với số lần như nhau.

Maxwell là người đầu tiên khai thác thành công sức mạnh tiên đoán kì lạ của lĩnh vực khoa học mới này. Năm l859, nhà vật lý người Scotland này với mong muốn mô tả cơ học của chất khí đã phải đối mặt với một bài toán hắc búa. Vào giữa thế kỷ XIX, người ta đã dần dần chấp nhận nguyên tử và phân tử cấu thành nên tất cả các chất. Ở nhiệt độ và áp suất bình thường, có không ít hơn 3 triệu tỉ phân tử trong một mm3 không khí. Maxwell - người còn chưa biết tới con số chính xác đó - đã ngờ rằng không ai bao giờ có thể đo được vị trí và vận tốc của của mỗi hạt tại một thời điểm, để rồi giật hàng tỉ tỉ phương trình cần thiết để suy ra quỹ đạo riêng của từng hạt. Điều này thật có lý, vì ngay đối với 49 quả cầu trong trò xổ số người ta còn không làm được huống hồ...

Do một sự trùng hợp lạ lùng, năm 1859, cũng một người Anh đã đưa ngẫu nhiên hùng dũng tiến vào thế giới sinh học. Sau 13 năm quan sát tỉ mỉ, nhà tự nhiên học Charles Darwin đã cho công bố tác phẩm nổi tiếng. Nguồn gốc các loài và người ta thấy, ngẫu nhiên ngự trị ngay tại trung tâm của lý thuyết tiến hoá mới này của Darwin – lý thuyết giải thích một cách đơn giản và với một logic không thể bác bỏ sự đa dạng và tính phức tạp của các loài trên trái đất hôm nay và hôm qua.

Ngẫu nhiên làm nên sự sinh nở

Sự sinh sản của các sinh vật một phần lớn là nhờ sự ngẫu nhiên: cây bồ công anh này phó mặc những hạt giống của nó cho gió đưa đi, bông hoa trao phấn của nó cho con ong đang hút nhuỵ, noãn chỉ để cho một tinh trùng duy nhất trong số hàng ngàn ứng viên đi vào. Trai hay gái? Tất cả chúng ta đều là con đẻ của ngẫu nhiên.

Ngẫu nhiên mang lại niềm vui cho chúng. Trước mỗi ván bài, các quân bài cần phải xáo kĩ, nguyên tắc, sự chia bài phải hoàn toàn ngẫu nhiên để mỗi người chơi không thể đoán được các quân bài trên tay đối thủ của mình. Có rất nhiều trò chơi được làm cho hấp dẫn bởi ngẫu nhiên. Liệu trò chơi bóng bầu dục có còn hấp dẫn nữa không nếu quả bóng trong trò chơi này là tròn và sự nảy của nó hoàn toàn có thể tiên đoán được.

Einstein và Thom: Eintein khẳng định “Chúa không được chơi trò xúc xắc” nhưng Thom còn gay gắt hơn “những kẻ đề cao ngẫu nhiên là những tên đảo ngũ”. Đối với cả hai ngẫu nhiên chỉ là thể hiện sự thiếu hiểu biết của chúng ta.

Ngẫu nhiên sáng tạo

Ngẫu nhiên còn là một nghệ sĩ có trí tưởng tượng cực kỳ phóng túng. Từ những chiếc tai lớn của con lợn đất đến bộ váy áo trong mờ của con rồng biển, đi qua những motif sặc sỡ của chú hề, ngẫu nhiên dám tạo ra những hình vẽ táo bạo nhất.

Ngẫu nhiên đã được định nghĩa lại: trong những năm 60, hai nhà toán học Mỹ là Ray Solomonoff và Gregory Chaitin và nhà toán học Nga Andrei Kolmogorow đã xây dựng nên cùng một định nghĩa về ngẫu nhiên: nó là cái không thể tóm tắt được.

Một giả thuyết màu mỡ

Maxwell hiểu rằng điều đó không chỉ là không thể, mà trước hết việc quan tâm tới vô số quỹ đạo vi mô ấy chẳng có ích lợi gì. Những khái niệm mà ông quan tâm ở thang vĩ mô và nhiệt động học: ông muốn biết thể tích mà các phân tử khí chiếm chỗ, động năng trung bình của chúng (nhiệt độ hay cường độ va chạm áp suất).

Khi đó nhà bác học đã đưa ra một giả thuyết nhìn bề ngoài có vẻ bình thường (nhưng chỉ là bề ngoài thôi): vì không thể biết chuyển động của tất cả các phân tử khí, ông xuất phát từ nguyên lý cho rằng chuyển động của chúng là ngẫu nhiên, tức là vận tốc của các phân tử là độc lập với nhau. Nhờ giả thuyết đó, giờ đây ông có thể áp dụng cho chất khí các định luật xác suất. Nững định luật này khi áp dụng cho một số lớn các phần tử ngẫu nhiên gần như vô hạn cho phép đưa ra những tiên đoán tuyệt vời. Cụ thể Maxwell đã mô tả được thể tích, áp suất và nhiệt độ một cách cực kỳ chính xác và chặt chẽ.

13 năm sau, dựa trên giả thuyết của Maxwell, nhà vật lý người Áo là Ludwig Boltzmann đã xây dựng nên cơ học thống kê, một môn cơ học thay thế một cách hiệu quả cho cơ học Newton khi các hiện tượng phải tính đến trở nên rất nhiều. Cũng chính giả thuyết của Mavwell cho phép ta hiểu được chuyển động Brown, một chuyển động do nhà thực vật học người Scotland Robert Brown phát hiện năm l827 khi quan sát một hạt phấn lơ lửng trong một chất lỏng. Tại sao chuyển động này lại có vẻ hỗn loạn và không tiên đoán được? Bởi vì đó là kết quả của nhiều va chạm giữa hạt phấn và các phân tử chất lỏng, mà chuyển động của chúng, theo giả thuyết của Maxwell, là hoàn toàn ngẫu nhiên. Chuyển động Brown hiện nay dược dùng để mô hình hóa tiếng lép bép trong máy thu thanh, sự thăng giáng ngẫu nhiên của thị trường chứng khoán hay quỹ đạo của một gã say trên đường phố... Vậy là James Clerk Maxwell đã để cho ngẫu nhiên thâm nhập vào thể giới vật lý, bởi vì khái niệm này rất có lợi cho chúng ta, nó làm cho thế giới của chúng ta có thể hiểu được.

Một hộp dụng cụ tuyệt diệu

Cũng như Maxwen, Darwin ngay từ đầu đã nhìn nhận sự tồn tại của ngẫu nhiên. Xuất phát từ nguyên lý cho rằng các cá thể của cùng một loài có những biến dị cá biệt ngẫu nhiên: một cái cổ dài hơn, một cái mỏ thanh hơn, một màu sắc sẫm hơn... Sự đột biến là do ngẫu nhiên, nhưng do sự thất thường của môi trường, nó có thể cho phép một cá thể nào đó có may mắn kiếm ăn và ẩn mình dễ dàng hơn. Điều này cho phép cá thể đó đảm bảo sự sống sót cho hậu thế của nó tốt hơn. Và hậu thế của nó kế thừa những đặc tính có lợi để sự biến dị này dần dần mang tính chất di truyền. Như vậy, dần dần, từ đột biến này đến đột biến khác được định hướng bởi ngẫu nhiên mang tính cơ hội, mà loài tiến hóa.

Những người kế tục Darwin tiếp tục chính xác hoá vai trò và nguồn gốc của ngẫu nhiên. Theo họ thì ngẫu nhiên xuất hiện ngay khi tạo thành mã di truyền: ADN thuyên chuyển một cách ngẫu nhiên khi sinh sản. Sự đột biến này có thể gây bởi sự sai sót trong sự nhân đôi tình cờ làm thay đổi một cách căn bản hình thái của cá thể hoặc hoàn toàn đơn giản bới sự sinh sản hữu tính trong đó gen của cha mẹ trộn lẫn với nhau một cách ngẫu nhiên và tạo ra khoảng 70.000 tổ hợp. Theo thuyết Darwm mới đã được cộng đồng khoa học chấp nhận, thì chính ngẫu nhiên đã hun đúc nên phần lớn bộ gen của các sinh vật.

Tuy nhiên, vai trò của ngẫu nhiên trong sự phát triển của sự sống không dừng ở đó. "Ngẫu nhiên cũng có thể có một vai trò to lớn trong sự phát triển của bào thai." - Jean-jacques Kupiec và Piene Sonigo thuộc Viện di truyền phân tử Cochin nhấn mạnh. Luận điểm này trái với lí thuyết tổng hợp về sự tiến hoá thường được chấp nhận - nó tạo ra một chương trình ứng dụng với các mã di truyền. Hai nhà nghiên cứu trên nhìn thầy ở đó "một hộp dụng cụ mà các tế bào thường tới sử dụng một cách ngẫu nhiên". Theo họ, các tế bào thường chịu các áp lực của môi trường (nguồn ôxi, năng lượng…) và phản ứng lại một cách khác nhau tùy theo công cụ mà chúng lựa chọn. Nhờ sự chọn lọc tự nhiên, chỉ những tế bào thích nghi nhất mới được lựa chọn. "Chúng ta là một hệ sinh thái của các tế bào được chi phối bởi các định luật Darwin" - Sonigo tổng kết. Sự tổng quát hoá của lý thuyết Darwin có ưu điểm là giải thích được một cách đơn giản nhất sự phát triển của bào thai, sự tạo thành hàng tỉ tỉ các mối liên kết nơron của não, thậm chí cả sự phát triển của ung thư”.

Điều này rõ ràng đã gây chấn động: làm sao mà ngẫu nhiên lại có thể tạo ra được những cấu trúc có trật tự cao như con người, như thú mỏ vịt hay cây mimôda? Những cơ chế của sự sống thực tế là cực kì phức tạp. Một ví dụ được chọn ngẫu nhiên: để đảm bảo sự sống sót cho hậu thế của mình, vi khuẩn Wolbachia, một kí sinh trùng của con rệp, sẽ làm vô hiệu hoá tất cả các cuộc giao phối của con chủ nếu con rệp bạn không bị nhiễm vi khuẩn đó. Kết quả là con rệp con sinh ra chắc chắn sẽ được kí sinh một con vi khuẩn Wolbachia. Làm sao có thể tin rằng một cơ chế phức tạp như thế có thể được tạo ra bởi sự ngẫu nhiên?

Chiến lược để thắng

Không nên đánh giá thấp sức mạnh của ngẫu nhiên. Trong nhiều trường hợp, tất cả diễn ra cứ như ngẫu nhiên là chiến lược hiệu quả nhất mà vũ trụ đã tìm ra để làm cho trật tự xuất hiện. Khởi đầu từ những cái chỉ là tiếng ồn, chuyển động hỗn loạn của các phân tử, sự chảy rối, sự sôi, ngẫu nhiên thực sự đã cho phép một hệ thống hỗn độn tự tôn lấy trạng thái ổn định tối đa của mình, một trạng thái khó mà lập trình trước được. Ngẫu nhiên thường có bàn tay may mắn. Giống như chiếc sàng bi lắc một cách điên cuồng của người đào vàng, ngẫu nhiên chỉ chọn lọc lấy những miếng vàng ròng.

Chính các nhà logic cũng đã hiểu được điều đó: chơi trò may rủi là chiến lược hiệu quả nhất trong các trò chơi ờ đó cần phải cản trở đối thủ đoán được ý đồ riêng của mình. Một người chơi trò thủy chiến cần phải bố tri các con tàu của mình ở đâu, một thủ môn phải bay về hướng nào đề chặn được quả phạt penalty? Ngay ở nửa đầu thế kỉ XX, Nhà bác học người Pháp là Emile Borel và Nhà bác học Mỹ gốc Hung John Von Neumann đã chứng minh được bằng toán học rằng chiến lược tối ưu của những người chơi này là rút thăm để chọn chiến thuật sơ cấp.

Mặt khác, trong kinh tế, viễn thông, di truyền, xây dựng dân dựng và ngay cả trong toán học, ngẫu nhiên đều cho phép đưa ra những tiên đoán với xác suất rất cao. Điều kì lạ là, ngẫu nhiên vốn thường được xem là kẻ thù truyền kiếp của suy lý lại trở thành một đồng minh rất hiệu quả của lý trí. Những cái hiệu quả này không chứng minh được gì về sự tồn tại của nó cả. Dù là sự trừu tượng đối với những người chơi bài poker, là sự ngu dốt đối với người chơi xổ số, sự cam chịu đối với các nhà nhiệt động học hay là một nguyên lý đối với nhà sinh học, thì những ngẫu nhiên mà ta gặp cho tới đây chỉ mới tồn tại trong trí óc của chúng ta. Vậy ngẫu nhiên có thực sự là ông chủ của vũ trụ hay không? Hay nó chỉ là một kết cấu của trí tuệ chúng ta? Chúng ta là người tạo ra nó hay quả thật có một ngẫu nhiên khách quan, không thể khắc phục được, một ngẫu nhiên tồn tại tự thân, độc lập với quan niệm mà người ta có về nó? Để thử tìm hiểu điều đó, chúng ta hãy lần ngược trở lại cội nguồn.

Trước hết, nguồn gốc của ngẫu nhiên trong sinh học mà Darwin thừa nhận là gì? Câu trả lời được ẩn giấu trong tế bào: chính chuyển động Brawn bên trong các tế bào đã gây ra sự đột biến mã di truyền khi nhân đôi, gây ra sự đột biến mã di truyền khi nhân đôi, gây ra sự trộn gen trong sinh sản giới tính hoặc sự chuyên môn hoá của tế bào khi phát triển. Mà chuyển động Brawn lại được giải thích bằng giả thuyết, những chuyển động của các hạt có thực sự là ngẫu nhiên hay không, hay chỉ là do chúng ta không thể theo dõi được những chuyển động đó. Như vậy, cái ngẫu nhiên Maxwell của một số đông vô cùng và cái ngẫu nhiên Darwin của cái vô cùng phức tạp có lẽ bắt nguồn chỉ ở thế giới lượng tử của cái vô cùng bé (thế giới mô tả những trạng thái sâu xa nhất của vật chất).

Vương quốc của may rủi

Và ở đây nữa, cũng thật ngạc nhiên, thế giới lượng tử dường như cũng lại là vương quốc của may rủi: do vận tốc và vị trí của các electron hoàn toàn giống nhau về mọi mặt, trong những điều kiện hoàn toàn như nhau, bạn sẽ rất hiếm khi nhận được cùng một giá trị. Những phép đo này dường như hoàn toàn ngẫu nhiên. Ngay từ những năm 20, các nhà Vật lý đã ghi nhận sự nhòe lượng tử này và đã phải viện đến những khái niệm xác suất để mô tả tính chất lạ lùng đó của vũ trụ: electron từ nay không có một vị trí được xác định chính xác nữa mà chỉ có một xác suất về vị trí trải rộng trên toàn không gian, với một cơ may nào đấy ở chỗ này và một cơ may khác ở chỗ kia . Vậy liệu cuối cùng ta đã thực sự tóm được cái ngẫu nhiên chưa?

Cũng như nhiều nhà khoa học hàng đầu khác, Emstein không tin vào điều đó: "Chúa không chơi trò xúc xắc" - ông khẳng định. Theo ông, việc sử dụng xác suất, một lần nữa, lại thể hiện sự không hiểu biết của chúng ta mà thôi. Sau này, nhà toán học Pháp René Thom còn kiên quyết hơn. Khi xem "nhà khoa học có trách nhiệm về nguyên tắc phải thừa nhận rằng không có gì trong tự nhiên là không thể không nhận thức được? Ông khẳng định rằng "cần phải truy tìm không thương tiếc cái ngẫu nhiên để mà tiêu diệt nó". Và quả thật đôi khi ông đã chứng minh được rằng nhiều hiện tượng bề ngoài tưởng như ngẫu nhiên nhưng thực tế lại được xác định rất chính xác bởi các quy luật ẩn bên dưới. Cũng nhân danh nguyên lý đó mà Emstein đã mất rất nhiều thời gian để đi tìm nhưng biến ẩn giấu, những tham số mà chúng ta còn chưa biết cách tính đến, những tham số cho phép ta phục hồi lại quyết định luận cổ điển và để phá tan cái ổ ngẫu nhiên trong lòng vật lý lượng tử. Nhưng nhà vật lí John Bell đã khép lại cuộc tranh luận này vào những năm l960: ông đã chứng minh được rằng nếu người ta muốn đưa vào lý thuyết lượng tử những biến ẩn, để khử bỏ đặc tính xác suốt của nó thì khi đó sẽ phải từ bỏ vĩnh viễn khái niệm nhân quả. Mà điều đó thì không thể được!

Liệu có phải nói lời vĩnh biệt với lẽ phải thông thường?

Thực vậy, lý thuyết lượng tử cho phép các hạt có tương quan với nhau trên khoảng cách xa: mọi tác động lên một hạt đều ngay lập tức làm nhiễu loạn một hạt khác dù nó ở xa. Đây là điều chỉ có thể xảy ra trong vật lý cổ điển nếu tồn tại những tác dụng xa tức thời. Những tác động như vậy sẽ truyền nhanh hơn vận tốc ánh sáng và có thể đi ngược chiều thời gian... Do đó, nếu ngẫu nhiên lượng tử không tồn tại, thì kết quả có thể xảy ra trước cả nguyên nhân. Lẽ nào phải nói lời vĩnh biệt với một lẽ phải thông thường sơ đẳng nhất ấy sao. Trong những điều kiện đó, các nhà vật lí lại thích để cho ngẫu nhiên lượng tử tồn tại...

Thế nhưng liệu ta có chắc rằng Chúa chơi trò xúc xắc không? Thật không may là tình hình lại không đơn giản nhu vậy. "Lý thuyết lượng tử trong cốt lõi của nó không phải là một lí thuyết có tính xác suất - Jean -Marc Lévy - Leblond, giáo sư vật lý Đại học Nice khẳng định. Cũng hệt như cơ học cổ điển được chi phối bởi phương trình tất định (phương trình Newton và sau đó là phương trình Einstein), cơ học lượng tử cũng được chi phối bởi phương trình Schrodinger xác định trạng thái của hệ ở mọi thời điểm xuất phát từ những hiểu biết về trạng thái hiện thời của nó. Như vậy, cơ học lượng tử về cơ bản là tất định.

Theo nhà vật lí nói trên, "sự khác biệt duy nhất giữa Newton và Schrodinger là họ không dùng cùng một hệ thống khái niệm để mô tả hiện thực". Thế giới cổ điển của phương trình Newton và thế giới lượng tủ của phương trình Schrodinger, cả hai đều bị chi phối bởi các qui luật, nhưng các quy luật này không nói về cùng một điều. Thực vậy, Newton (và sau đó Einstein cũng thế) nói về vận tốc và vị trí trong khi Schrodinger nói về các "vecto trạng thái". Thực thể toán học này thể hiện đặc tính về căn bản là nhòe của thực tại: giống như ta quan sát nó qua bức ảnh chụp không đúng tốc độ, đường viền của một đối tượng lượng tử không được nét. Nó không có một vị trí và một vận tốc chính xác. Chúng ta đã quá quen nhìn thực tại bằng những khái niệm vị trí và vận tốc, nhưng ở thang vi mô nhưng khái niệm này không còn thích hợp nữa.

Do đó, sự tồn tại của ngẫu nhiên trong thế giới lượng tử chỉ thể hiện sự không thể hiểu hết thực tại của chúng ta. Điều này cũng gần giống như ngẫu nhiên nhiệt động học của Maxwell: chính nhà quan tâm tới các khái niệm vĩ mô của áp suất và nhiệt độ mà sự viện đến ngẫu nhiên nhiệt động học đã mang đến kết quả. Cũng tương tự như vậy, chính nhờ quan tâm đến khái niệm nhoè của vận tốc và vị trí mà xuất hiện ngẫu nhiên lượng tử. Như vậy, Einstein đã không phải hoàn toàn sai lầm.

Bị nhìn là lủi ngay…

Tuy nhiên, trái với ngẫu nhiên nhiệt động học, ngẫu nhiên lượng tử không sinh ra từ thực tế không hiểu được sự phức tạp của thế giới mà từ sự không hiểu được về nguyên tắc. Thực tế, vectơ trạng thái mô tả hệ thực tế rất là mong manh, mong manh tới mức nó thay đổi ngay khi bị nhìn. Vectơ này tiến hoá theo cách tất định nhưng nó lại đông cứng thành vận tốc và vị trí một cách ngẫu nhiên mỗi khi có ai đó quan sát. Như vậy, ngẫu nhiên lượng tử không chỉ nằm trong sự nhòe lượng tử, mà còn nảy sinh từ chính sự nhòe đó nữa. Như vậy sưh truy tìm ngẫu nhiên lượng tử lại rơi vào ngõ cụt: làm thế nào biết được có tồn tại một ngẫu nhiên khách quan vì không tồn tại một cái nhìn khách quan?

Ta luôn luôn có thể tự nhủ mình rằng mình đã biết những định luật tối hậu của vũ trụ đâu. Quả thực, lý thuyết lượng tử hiện nay còn chưa hoàn chỉnh vì chưa thể tính đến lực hấp dẫn. Nhưng hy vọng cuối cùng rồi sẽ tìm thấy trong "lý thuyết về vạn vật" sự chứng minh cho sự tồn tại của ngẫu nhiên nội tại dường như cũng vô ích.

Ứng viên sáng giá nhất cho sự thống nhất này là lý thuyết dây. Lý thuyết này không mô tả các hạt như những điểm mà như các dây cực nhỏ dao động. Nếu lý thuyết này một ngày nào đó được kiểm chứng là đúng đắn, thì khi đó nó có thể mô tả được những hiện tượng căn bản của vũ trụ học, chẳng hạn như sự sáng tạo ra vũ trụ của chúng ta . Nhưng sự biết cái lịch sử sáng thế đó cũng không hoàn toàn giải quyết được vấn đề về ngẫu nhiên. Theo giáo sư Thibaut Damour thuộc Viện nghiên cứu khoa học cao cấp (IHES) - một viện nghiên cứu có uy tín nhất của Pháp về toán học và vật lý lý thuyết - thì "về căn bản lý thuyết dây vẫn là một ‘lý thuyết lượng tử". Các dây là nhũng đối tượng phức tạp nhưng sự tiến hóa của một hệ ở đó cũng được mô tả bằng một phương trình tương tự như phương trình Schrodinger. Đối với chúng ta, dây cũng như electron đều không tránh khỏi bị nhòe.

Như vậy, một lần nữa lại phải bó tay: chúng ta không thề biết ngẫu nhiên nội tại có thực sự tồn tại hay không. Chúng ta dường như đã thấy nó trong sự ra đời của vũ trụ chúng ta, trong sự đa dạng của các loài sinh vạt, trong đường lượn của chiếc lá bay trong gió, trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, trong trò chơi xổ số hay trong chuyển động của các hạt, nhưng mỗi một lần như vậy nó lại lủi mất tăm. Nó vừa có mặt ở khắp nơi lại vừa chẳng ở đâu cả... Nếu nó thực sự là ông chủ của vũ trụ thì ngai vàng của nó vẫn còn trống vắng một cách tuyệt vọng.

Một định nghĩa mới…

Làm thế nào thoát ra khỏi ngõ cụt đó? Vào những năm 60, bằng cách chính xác hóa những điều mà người ta vẫn nói về ngẫu nhiên, một kĩ sư người Mỹ là Ray Salomonoff, nhà toán học Nga Adrei Kolmogorov và một đồng nghiệp người Mỹ của ông là Gregory Chaitin đã độc lập nhau đưa ra cùng một câu trả lời. Định nghĩa của họ về ngẫu nhiên thật đơn giản: ngẫu nhiên là cái mà ta không thể tóm tắt được. Thật khó có thể định nghĩa đơn giản hơn...

Chẳng hạn dãy số "7777777777" không phải là ngẫu nhiên vì nó có thể được tóm tắt bằng cụm từ 10 số “7”, ngắn hơn chính bản thân dãy số đó. Trái lại dãy số "3745479082" không thể "tóm tắt" ngắn lại được: nó là ngẫu nhiên, ít nhất thì cũng là như vậy chừng nào chưa có ai tìm được cách "tóm tắt” được nó. Bởi vì, việc nêu đặc trưng trong cách đinh nghĩa ngẫu nhiên của Solomonoff, Kolmogorov và Chaitin có vấn đề là rất khó chứng minh sự không tồn tại một cách mô tả cho phép tóm tắt được một sự kiện. Chaitin đã thành công đưa ra một dãy số và đã chứng minh thành công đặc tính hoàn toàn ngẫu nhiên của nó, nhưng đã phải trả giá bằng cả một kì công. Như vậy, trên thực tế, sự tồn tại của ngẫu nhiên luôn luôn phụ thuộc vào sự hiểu biết và khả năng của người đặt ra câu hỏi.

Tuy nhiên, định nghĩa này về ngẫu nhiên có lẽ là định nghĩa đạt nhất mà từ xưa tới nay con người đã tìm được. Bởi lẽ, trước hết, nó vẫn giữ được nguyên vẹn sức mạnh của ngẫu nhiên: thêm vào đó Kolmogorov đã xây dựng lại một cách chặt chẽ toàn bộ lý thuyết xác suất. Hơn nữa, định nghĩa này bao trùm cả quan niệm có tính chất trực giác của chúng ta: chẳng hạn, nếu bạn muốn kể lại những chuyện ngẫu nhiên không thấy trước được xảy ra với bạn trong ngày, bạn sẽ không có giải pháp nào khác là kể lại từng chuyện một (tức là không thể tóm tắt được).

Hơn nữa, với sự ra đời của định nghĩa trên, cuộc tranh luận siêu hình không ngã ngũ về sự tồn tại của cái ngẫu nhiên nội tại đã bị gạt bỏ. Thực tế, sự tồn tại của ngẫu nhiên không hề đối lập với sự tồn tại của quy luật, bắt đầu từ cho quy luật phải mô tả một cách dài dòng hơn cả chính bản thân sự kiện.

Định nghĩa này cũng dung hoà được tất cả những ngẫu nhiên mà ta đã gặp. Chuyển động của một hạt lượng tử không thể tóm tắt được, vậy nó là ngẫu nhiên. Trò xổ số cũng thế, bởi vì quy luật cho phép tóm tắt một chuỗi 3.275 lần mở số đã thực hiện chắc chắn là dài dòng hơn là mô tả chuỗi 22.925 con số trúng thưởng. Cũng như thế đối với ngẫu nhiên của Darwin, bởi vì để mô tả tất cả các loài, nhà tự nhiên học biết rằng họ cần phải mô tả từng loài một và không một ai bao giờ có thể tóm tắt được. Theo quan điểm đó, thì do được nảy sinh bởi sự phức tạp của thế giới bao quanh chúng ta, ngẫu nhiên thực sự là tồn tại.

Tước bỏ ngòi nổ siêu hình

Thực ra, cái ngẫu nhiên của Solomonoff, Kolmogorov và Chaitin là cái ngẫu nhiên đã được làm dịu đi nhiều, nhất là đã tước bỏ đi toàn bộ cái ngòi nổ siêu hình. Nó cắt phẳng luôn cuộc tranh luận triền miên: Chúa có chơi trò xúc xắc không? Bản năng thường chèo kéo chúng ta suy nghĩ về trò chơi đó, nhưng không ai bao giờ có thể biết được các con xúc xắc đó có bị gian lận hay không? Đành phải để cho mỗi người tự do tin vào số phận hay sự may mắn của mình. Chẳng hạn, Bernadetre Goeury đã tin chắc rằng bà ta có thể xác định được trước số độc đắc của cuộc xổ số nhờ quan sát chuyển động của một con lắc bên trên 49 mẩu giấy có ghi các con số. Mấy năm trước, bà ta đã ẵm trọn 30 triệu frăng Pháp trong một cuộc xổ số. Phải chăng đó là ngẫu nhiên?

Chúa có chơi trò xúc xắc?
ChúngTa.com @ Facebook
Thống kê truy cập
Số lượt truy cập: .
Tổng số người truy cập: .
Số người đang trực tuyến: .
.
Sponsor links (Provided by VIEPortal.net - The web cloud services for enterprises)
Thiết kế web, Thiết kế website, Thiết kế website công ty, Dịch vụ thiết kế website, Dịch vụ thiết kế web tối ưu, Giải pháp portal cổng thông tin, Xây dựng website doanh nghiệp, Dịch vụ web bán hàng trực tuyến, Giải pháp thương mại điện tử, Phần mềm dịch vụ web, Phần mềm quản trị tác nghiệp nội bộ công ty,